Методична робота

Методика навчання математики

Слово методика в перекладі з давньогрецької означає спосіб пізнання, шлях дослідження.

Методика навчання математики — це педагогічна наука про мету, зміст і методи навчання математики. Вона вивчає і досліджує процес навчання математики в цілях підвищення його ефективності і якості. Методика навчання математики розглядає питання про те, як треба викладати математику.

Основними завданнями методики викладання математики є:

— визначення конкретних цілей вивчення математики за класами, темами, уроками;

— відбір змісту навчального предмета у відповідності з цілями і пізнавальними можливостями учнів;

— розробка найбільш раціональних методів і організаційних форм навчання, спрямованих на досягнення поставлених цілей;

— вибір необхідних засобів навчання і розробка методики їх застосування в практиці роботи вчителя математики.

Методика викладання математики покликана дати відповіді на три питання: Навіщо треба вчити математику? Що треба вивчати? Як треба навчати математики? Розглянемо класифікацію методів навчання.

Інформаційно-розвиваючі методи діляться на два класи:

- передавання інформації у готовому вигляді (лекція, пояснення, демонстрація навчальних кінофільмів і відеофільмів, слухання магнитозаписей та ін);

- самостійне добування знань (самостійна робота з книгою, з навчальною програмою, з інформаційними базами даних — використання інформаційних технологій).

Проблемно-пошукові методи:

 - проблемне викладання навчального матеріалу (евристична бесіда);

 - навчальна дискусія;

 - пошукова лабораторна робота (попереднє вивчення матеріалу);

 - організація колективної розумової діяльності при роботі малими групами;

 - організаційно-діяльнісна гра, дослідницька робота.

Репродуктивні методи:

 - переказ навчального матеріалу;

 - виконання вправи за зразком;

 - лабораторна робота за інструкцією;

 - вправи на тренажерах.

Творчо-репродуктивні методи:

 - твір;

 - варіативні вправи;

 - аналіз виробничих ситуацій;

 - ділові ігри та інші види імітації професійної діяльності.

Складовою частиною методів навчання є прийоми навчальної діяльності вчителя і учнів. Методичні прийоми — дії, способи роботи, спрямовані на вирішення конкретної задачі. За прийомами навчальної роботи приховані прийоми розумової діяльності (аналіз і синтез, порівняння і узагальнення, доказ, абстрагування, конкретизація, виявлення дійсного, формулювання висновків, понять, прийоми уяви і запам'ятовування).

Сучасні методи навчання, головним чином, орієнтовані на навчання не готовим знанням, а самостійного придбання нових знань, тобто пізнавальної діяльності.

Спеціальні методи:

це адаптовані для навчання основні методи пізнання, що застосовуються в самій математиці, характерні для математики методи вивчення дійсності (побудова математичних моделей, способи абстрагування, при побудові таких моделей, аксіоматичний метод).

Программированное навчання

Программированное навчання — це таке навчання, коли рішення задачі представлено у вигляді суворої послідовності елементарних операцій, у навчальних програмах досліджуваний матеріал подається у формі суворої послідовності кадрів, кожний з яких містить, як правило, дозу нового матеріалу і контрольне питання або завдання.
Программированное навчання передбачає:
— правильний відбір і розбиття навчального матеріалу на невеликі дози;
— частий контроль знань;
— перехід до наступної дозі навчального матириала лише після ознайомлення учня з правильною відповіддю або характером допущеної ним помилки;
— забезпечення можливості кожному учневі працювати з властивою йому, індивідуальною швидкістю засвоєння, що є необхідною умовою активної самостійної діяльності учня по засвоєнню навчального матеріалу.
В епоху комп'ютеризації программированное навчання здійснюється за допомогою навчальних програм, які визначають не тільки зміст, але й процес навчання. Існують дві різні системи програмування навчального матеріалу — лінійна і розгалужена програми з елементами циклічної, що відрізняються один від одного деякими важливими вихідними передумовами і структурою. Порівнюючи дві системи програмування навчального матеріалу, можна відзначити, що при лінійному програмуванні учень самостійно формулює відповіді на контрольні питання, при розгалуженому він лише вибирає один з декількох готових відповідей.
У цьому перевага лінійної програми.
Программированное навчання перспективно в здійсненні принципу індивідуального підходу, своєчасного зворотного зв'язку (табл.1). Воно може здійснюватися із застосуванням навчальних машин або у вигляді безмашинного навчання, використовує програмовані підручники. Практика показала, що программированное навчання корисно і може застосовуватися в широкій практиці шкільного навчання.

В якості переваг програмованого навчання можна відзначити: дозування навчального матеріалу, який засвоюється безпомилково, що веде до високих результатів навчання; індивідуальне засвоєння; постійний контроль засвоєння; можливість використання технічних автоматизованих пристроїв навчання. 

Суттєві недоліки застосування цього методу: 

не кожний навчальний матеріал піддається програмованої обробці; 

метод обмежує розумовий розвиток учнів репродуктивними операціями; 

при його використанні спостерігається дефіцит спілкування вчителя з учнями; 

відсутній емоційно-почуттєва компонента навчання. 

Математичне моделювання

Одним з найбільш плідних методів математичного пізнання дійсності є метод побудови математичних моделей досліджуваних реальних об'єктів або об'єктів, вже описаних в інших областях знань, з метою їх глибокого вивчення і вирішення всіх виникаючих в цих реальних ситуаціях задач за допомогою математичного апарату. 

Математична модель — це наближений опис якого-небудь класу явищ, висловлена на мові математичної теорії (з допомогою алгебраїчних функцій або їх систем диференціальних або інтегральних рівнянь або нерівностей, системи геометричних пропозицій або інших математичних об'єктів). Метод математичного моделювання складається з чотирьох етапів: 

1. Пошук мови та засобів для перекладу задачі на математичну, тобто побудова математичної моделі. 

2. Вивчення математичної моделі, її дослідження, розширення теоретичних знань учнів. 

3. Пошук рішення математичної задачі, розгляд різних способів рішення, вибір найбільш раціонального шляху рішення. 

4. Переклад результату рішення математичної задачі у вихідний, аналіз моделі у зв'язку з накопиченням даних про досліджуваних явищах і модернізація моделі, а в майбутньому - побудова нової, більш досконалої математичної моделі. 

Аналіз математичної моделі дозволяє проникнути в сутність досліджуваних явищ. Математична модель - потужний метод пізнання зовнішнього світу, а також прогнозування та управління. Метод математичного моделювання, зводить дослідження явищ зовнішнього світу до математичних завдань, займає провідне місце серед інших методів дослідження. Методом математичного моделювання вирішуються багато завдань межпредметного характеру. 

За допомогою методу математичного моделювання розкривається подвійна зв'язок математики з реальним світом. З одного боку, математика служить практиці з вивчення та освоєння об'єктів навколишнього реального світу, з іншого - саме життя, практика сприяє подальшому розвитку математики і направляє це розвиток.